Beim Blotzmann-Gehirn handelt es sich um die denkbar verrückt anmutende Konsequenz einer Theorie, die der einflussreiche österreichischen Physiker Ludwig Boltzmann hervorgebracht hat. Dabei ergibt sich aus phisikalischer notwendigkeit die verblüffende Möglichkeit, dass genau jene Erfahrung, die der Leser dieser Zeilen im jetzt hat, nichts anderes als eine zufällige Konstellation von Teilchen im Universum ist – mitsamt all seiner Erinnerungen und Gedanken.

Blotzmann und die Fluktuations-Hyothese

Ludwig Boltzmann ist vor allem aufgrund seine Beiträge zur Thermodynamik und zur statistischen Mechanik ein Physiker von hoher Bedeutung. Sein wichtigste Beitrag war zweifellos die Anwendung statistischer Methoden, um unterschiedliche Aspekte um die Grundsätze der Thermodynamik zu ergründen. Als Gedankenexperiment versuchte er auch folgende Frage zu beantworten:

Wie kann es möglich sein, dass aus einem System wie dem Universum, welches nach dem zweiten Grundsatz der Thermodynamik immer zur Entropie strebt, also der maximalen Unordnung, doch all jene Systeme hervorbringen konnte, wie wie sie im Kosmos beobachten?
Zu diesen Systemen zählte er vieles, angefangen von Planetensystemen und Galaxien bis hin zur Homöostase, also dem stabilen Gleichgewichtszustand lebensfähiger Organismen, den wir bei biologischen Systemen beobachten.

Um dieses Problem zu lösen, schlug Blotzmann die Fluktuations-Hyothese vor: Der Raum befindet sich generell im thermischen Gleichgewicht, ist also toter Raum. Mathematisch gesehen kann Ordnung jedoch kurzfristig aus Quantenfluktuationen auftreten – und wir befinden uns demnach in einer solchen zufälligen Blase der Ordnung.

Boltzmann-Gehirne: Mehr oder weniger unwahrscheinliche Fluktuationen

Aus dieser Überlegung rund um Fuktuationen von Quantensystemen Boltzmanns ergeben sich absurde Schlussfolgerungen. Aufgezeigt hat dies erstmals Sir Arthur Eddington im Jahr 1931:

„Wenn wir das Universum als eine statistische Fluktuation betrachten […] sollten wir erwarten, dass es nur so viel Ordnung enthält, wie für unsere Existenz notwendig ist. […] Ein Universum, das mathematische Physiker enthält, könnte wohl eine zufällige Fluktuation sein; aber ein Universum, das mathematische Physiker und Sterne und Nebel enthält, wäre eine unglaublich unwahrscheinlichere Fluktuation.“[1]

Für Eddington wäre eine zufällig entstandene Fluktuation, die so etwas komplexes wie ein ganzes Universum ergibt, also doch zu unwahrscheinlich, um als tatsächliche Erklärung herhalten zu können. Auch der weltbekannte Physiker Richard Feynman beschäftigte sich mit dieser Hypothese und deren absurden Folgen. Und er kam zu ähnlichen Schlüssen. Auf die Spitze wurde dies jedoch schließlich von den Physikern Andreas Albrecht und Lorenzo Sorbo im Jahr 2004 mit dem Boltzmann-Gehirn getrieben.

Mehr als ein absurdes Gedankenexperiment?

Das Boltzmann-Gehirn ist nun ein absurdes Gedankenexperiment, dass sich aus folgenden physikalischen Tatsachen ergibt: In einem System, in dem absolute Entropie herrscht, besteht grundsätzlich die mathematische Wahrscheinlichkeit, dass alle erdenklichen Konstellationen an Teilchen-Zusammenordnungen vorkommen. Dabei gilt: Je länger der Zeitraum, umso höher die Wahrscheinlichkeit, dass unterschiedliche Szenarien auftauchen. Das Boltzmann Gehirn entspricht nun einer solchen Konstellation.

Doch was ist ein Boltzmann Gehirn genau? Es beschreibt einen Moment, der die Konstellation eines Gehirnes beinhaltet, wenn es sich die Frage stellt, wie ein solches Gehirn zustandekommen kann. Es handelt sich hierbei um eine Abwandlung des anthropischen Prinzips, das besagt, dass das beobachtbare Universum nur deshalb beobachtbar ist, weil es eben exakt jene Eigenschaften aufweist, die überhaupt ermöglichen, dass ein solcher Beobachter überhaupt entstehen konnte. Dieser Gedanke wurde etwa im Jahr 1903 von Alfred Russel Wallace formuliert:

„Ein derart gewaltiges und komplexes Universum wie das, von dem wir wissen, dass es um uns herum existiert, könnte unbedingt notwendig sein … um eine Welt hervorzubringen, die genauestens an jedes Detail zur ordentlichen Entwicklung des im Menschen gipfelnden Lebens angepasst sein sollte.“ [2]

Ein Boltzmann Gehirn braucht kein Universum, in dem es existiert

Besonders spannend an der Hypothese des Boltzmann Gehirne ist ein pikantes Detail: Diese Konstellation benötigt keineswegs ein solches Universum, welches es tatsächlich beobachtet. Es genügt völlig, wenn ausschließlich ein solches Gehirn im leeren Raum schwebt. Es denkt oder erfährt die Illusion, dass es in einem physisch realen menschlichen Körper sitzt, welches eben jene Lebensgeschichte erinnert, wie jene des Lesers dieses Buches – oder ganz einfach einen solchen Traum.

Und noch erstaunlicher: Diese Variante der Illusion dieses Boltzmann-Gehirnes, dass im Weltraum schwebt (oder sich in einem Gurkenglas des Regals eines verrückten Wissenschaftlers befindet), ist mathematisch deutlich wahrscheinlicher, als die Variante, in der die Beobachtung einer Welt mit Milliarden Gehirnen auf der Erde, die sich in einem realen Sonnensystem bewegt, in der Milchstraße, tatsächlich real ist.

Boltzmann Gehirne und das Multiversum

Sie werden sich wohl an dieser Stelle fragen, wie hier die Brücke zu einem Multiversum zu schlagen ist: Nun, zum einen ist die Wahrscheinlichkeit, dass nicht nur ein einziges Boltzmann-Gehirn auftritt, in einem unendlichen Raum bei unendliche langer Zeit ausgeschlossen. Dies wäre etwa der ewigen Inflation zu verdanken, beziehungsweise auch einem Inflationären Multiversum rund um die Postulate von Andrei Linde. Imaginierten Realitäten wären demnach ebenso, wie die Boltzmanngehirne unendlich häufig und vielfältig vorhanden. Und sogar in diesen Bereichen des absoluten Vakuums zwischen den sich bildenden Universen, die Linde beschreibt ergäbe sich aus mathematischer Sicht reichlich Zeit und Raum für die spontane Entstehung von Boltzmann-Gehirnen.

Boltzmanngehirnen und die Simulationshypothese

Spannend ist auch der Zusammenhang zwischen Boltzmanngehirnen und der Simulationshypothese: Denker wie Sean Caroll stellte die Frage in den Raum, ob, wenn man nach dem Gesetz der „minimalen Komplexität“ ausgeht, wie wir es beschrieben haben, Boltzmanngehirne nicht auch wesentlich wahrscheinlicher sein könnten als simulierte Universen.

Statistisch gesehen ist dies durchaus plausibel und entspricht wohl der Intuition der meisten Leser diese Blogs: Fragen Sie sich beispielsweise, was wahrscheinlicher ist:

– Die spontane Entstehung eines Boltzmanngehirnes aus der Quantenfluktuation im unendlichen Raum, dass die Illusion hat, in einem Universum zu leben?

– Oder die Entstehung eines Universums, in welchem tatsächlich Planetensysteme entstehen, von welchem zumindest eines die Voraussetzungen für Leben bietet, aus welcher sich wiederum in der Folge eine fortgeschrittene Zivilisation entwickelt, die schließlich in der Lage ist, Universen zu simulieren, die nicht von ihrer eigenen Realität unterscheidbar sind?

Die Rechnung wird nochmals eindeutiger, wenn wir uns nicht ein tatsächliches biologisches Gehirn vorstellen, welches spontan in die Realität fluktuiert, sondern einen Computer, der ein solches Gehirn simuliert. Prinzipiell, so lautet Carolls Bewertung der Situation, ist es uns unmöglich, festzustellen, ob wir in einer gezielten Simulation nach Nick Bostrom leben, oder in einer zufällig entstandenen Boltzmann-Simulation.

Brian Greene beschrieb dies in seinem Buch die Versteckte Realität:

„Wenn wir simuliert werden, ist der Computer, auf dem die Simulation läuft, ein physisches Objekt. […] In einem unendlichen Multiversum werden sich Teilchenanordnungen, die als Computer fungieren, spontan bilden. […] Die Anzahl solcher ‚Freak-Computer‘ [Boltzmann-Computer] … wird die Anzahl der Computer, die von empfindungsfähigen biologischen Wesen gebaut wurden, bei weitem übertreffen. Wenn wir also simuliert werden, werden wir mit ziemlicher Sicherheit von einem Freak-Computer [einer spontanen Fluktuation] simuliert und nicht von einem historischen [geplanten].“

Boltzmann-Gehirn wahrscheinlicher als ein Simuliertes Universum

Eine weitere spannende Berechnung ergab übrigens folgendes: Es ist letztlich viel unwahrscheinlicher dass überhaupt jemals eine solche Basisrealität existierte, die entsprechende Zivilisationen hervorbrachte, um Universen zu Simulieren, als dass Boltzmann-Gehirne spontan auftreten.

In rein mathematisch-statistischen Aufwandsberechnungen gewinnt letztlich fast immer das Boltzmanngehirn. Die Hierarchie lautet:

• 1. 13,8 Milliarden Jahre Evolution des Universums aus einem Urknall heraus, mit dem Resultat einer fortgeschrittenen Zivilisation,, die sich Fragen rund um Simulationstheorien und Boltzmanngehirne stellt: Am aufwändigsten!
• 2. Ein Universum-Simulation, die in einem gigantischen Rechenzentrum generiert wird: weniger aufwändig.
• Boltzmanngehirne, die in der Ewigkeit spontan aus Quantenfluktuationen entstehen: am wenigsten aufwändig.

Eine nahezu humoristischen Beitrag zur Widerlegung der Annahme, das sie ein Bolzmann-Gehirn sind, hat Sean M. Caroll in seiner Publikation „Why Boltzmann Brains Are Bad.“[4] („Warum Boltzmann Gehirne tot sind“) eingebracht.  Darin argumentiert der us-amerikanische Astrophysiker, dass Modelle, die Boltzmann-Gehirne vorhersagen, sich letztlich selbst widersprechen würden, da wir unseren Beobachtungen schlichtweg nicht mehr trauen könnten.

Vakuum übervölkert von Boltzmann Gehirnen

Ob dies wegen der Originalität des Konzepts bedauerlich ist, oder nicht – es gibt eine weitere, vielleicht gar noch schwerwiegendere Widerlegung der Boltzmann Gehirne: Don Page von der University of Alberta zeigte in einem Artikel auf, dass Vakuum in der Ewigen Inflation von Boltzmann Gehirnen nahezu übervölkert wäre. Dies würde allerdings zum Zerfall des Vakuums führen. Entweder also, die Ewige Inflation würde durch eine Gehirninvasion in sich zusammenfallen, oder man muss sich damit abfinden, dass diese schlichtweg nicht existieren.

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Quellen:

[1] Eddington, Arthur. „The Nature of the Physical World“. Gifford Lectures, 1928 (veröffentlicht 1931).

[2] Übersetzt, Man’s Place in the Universe, Alfred Russel Wallace, 1903, S. 256–257 in der Ausgabe von 1912

[3] Brian Greene, The Hidden Reality: Parallel Universes and the Deep Laws of the Cosmos (dt. Die verborgene Wirklichkeit), Kapitel 11: „Quanta, Coins, and Computers“.

[4] (arXiv:1702.00850, 2017).